Антон Игнатов Радичев е роден на 06.07.1947 г. в София. Завършил е актьорско майсторство във ВИТИЗ Кръстьо Сарафов (1974). От същата година е в състава на Народния театър Иван Вазов.
Сред театралните му роли са: Протасов в Деца на слънцето от М. Горки, Петлето в Опит за летене от Й. Радичков, Амфореас в Борци от С. Карас, Каракалпаков в Двубой от Ив. Вазов, Велико в Януари от Й. Радичков, Кръстан във Всяка есенна вечер от Ив. Пейчев, Фигаро в Сватбата на Фигаро от П. Бомарше, Епиходов във Вишнева градина от А. П. Чехов, Варлаам Копринарката в Чичовци от Ив. Вазов, Наг в Краят на играта от С. Бекет, Гамаша в Суматоха от Й. Радичков, Шериф Томас в Човекът, който прави дъжд от Н. Р. Неш, Гастоне в Призраци в Неапол от Е. де Филипо.
Може би най-скъпи са му пиесите на Йордан Радичков: Суматоха, Опит за летене, Януари. Това са пиеси и образи, които няма да забравя. Преди известно време започнаха да ме наричат Радичков актьор., споделя Радичев.
Антон Радичев играе във филмите Хотел Централ, Оркестър без име, Маневри на петия етаж, Щурец в ухото, Под игото и др.